Dragon Ball contará las aventuras de Son Goku, personaje inspirado en el rey mono Sung Wukong, protagonista de la novela clásica china «Viaje hacia el oeste». La historia empezará con un Goku niño y con un tono bastante cómico, pero irá volcándose a la acción, llegando un punto donde se enfocaría más en las peleas que en la aventura y el humor. Goku incluso irá creciendo según avanza la historia, volviéndose adulto y hasta teniendo hijos.
Son Goku es un niño que vive solo en las montañas desde que murió su abuelo. Un día una joven de 16 años, Bulma, se encuentra con él mientras viajaba en busca de las Bolas de Dragón, 7 bolas mágicas que, al reunirlas, permiten invocar a un dragón que concederá un deseo, siendo el objetivo de Bulma pedir un novio estupendo. Goku tenía una de las Bolas de Dragón, un recuerdo de su abuelo, y Bulma le convence de acompañarlo en su viaje, ya que pudo comprobar que Goku es extremadamente fuerte y hasta es inmune a las balas. Goku también ha heredado de su abuelo un bastón que se alarga indefinidamente y que usará en sus batallas.
En su viaje, Goku y Bulma se encontrarán con Muten Roshi, el duende tortuga, que le dará a Goku la nube Miton, a la que solo se pueden subir quienes sean puros de corazón y que le permitirá a Goku surcar los cielos a gran velocidad, y le dará a Bulma una Bola de Dragón a cambio de que le enseñe la ropa interior, porque Muten Roshi es un viejo verde. Goku y Bulma se toparán con una aldea aterrorizada por un cambiaformas llamado Oolong, quien secuestra niñas para que sean sus esposas, pero resulta no ser más que un débil niño cerdo cobarde al que Bulma acaba obligando a acompañarles en su aventura. Los bandidos Yamcha, experto en artes marciales, y Puar, otro cambiaformas que se la tiene jurada a Oolong, atacan a Goku y su grupo para robarles, pero, cuando averiguan el poder de las Bolas de Dragón, deciden seguirles discretamente y esperar a que reunan las siete para robárselas y que Yamcha pueda pedir el deseo de no sentirse extremadamente nervioso en presencia de una mujer.
Una de las bolas de Dragón está en el castillo del rey Gyuma, pero es inaccesible porque toda la montaña en la que se sitúa el castillo sufre de un gran incendio incapaz de ser extinguido, por lo que el rey Gyuma le pide a Goku que pida ayuda a Muten Roshi, quien fue su maestro, para apagar las llamas. Goku hará su viaje con la hija del rey Gyuma, Chichi, quien acabaría pidiéndole a Goku ser su prometida, y el maestro Muten Roshi no desperdiciaría esta oportunidad para pedir que, a cambio de apagar el fuego, Bulma le deje tocarle los pechos. Al final de su viaje Bulma y Goku tendrán que enfrentarse a Pilaf, un villano que también quiere las Bolas de Dragón, siendo su deseo dominar el mundo.
Este primer arco de Dragon Ball está bastante enfocado a la comedia. Goku muchas veces no sabe reconocer la amenaza que tiene delante por su ingenuidad y la resolución de muchos conflictos acaban con un chiste. La fuerza de Goku no tiene rival en esta aventura y solo estará en problemas durante el combate cuando sufra de una gran desventaja que le impida usar todo su poder.
Tras acabar con la búsqueda de las Bolas de Dragón, Goku acude a Muten Roshi, quien es considerado uno de los artistas marciales más poderosos, para que lo entrene. Por supuesto, Muten Roshi le pedirá a cambio que le traiga una mujer despanpanante, aunque Goku tendrá problemas para complacer los gustos de Muten Roshi debido a su ingenuidad. A Muten Roshi también acudirá Krillin, un niño de la edad de Goku que también quiere que Muten Roshi lo entrene. Éste ayudará a Goku a encontrar una mujer del agrado de Muten Roshi, Lunch, pero ella tiene doble personalidad, volviéndose extremadamente violenta cuando estornuda. Lunch al final se queda en casa de Muten Roshi porque su personalidad violenta había robado un banco y necesita esconderse de la policía y Muten Roshi empieza a someter a Goku y Krillin a un entrenamiento infernal para aumentar su fuerza y resistencia.
Muten Roshi les propone a Goku y a Krillin participar en el Tenkaichi Budokai, el torneo de artes marciales más importante del mundo. Ni Goku ni Krillin tienen dificultades en la etapa eliminatoria pero en el torneo se toparán con contrincantes que les ofrecerán un desafío, habiendo aún hueco dentro de esos combates para el humor. Muten Roshi decide participar en el torneo usando un drisfaz con el objetivo de impedir que sus discípulos ganen el torneo con tal de evitar que se duerman en los laureles. Muten Roshi tendrá dificultades para derrotar a Goku, el cual puede imitar sus técnicas con solo mirarlas, como el Kame Hame Ha, su técnica característica que consiste en lanzar un poderoso rayo de energía con las manos. Goku tampoco lo tendrá fácil para derrotar a su maestro, teneindo que emplearse a fondo para no caer derrotado.
Goku ha emprendido un viaje en busca de la Bola de Dragón de su abuelo usando el radar que le dió Bulma, pero se encontrará con que hay otra parte que busca las Bolas de Dragón, el ejército de Red Ribbon, el cual es tremendamente poderoso y no duda en someter a la fuerza a la población con tal de encontrar las bolas. Goku no solo tendrá que enfrentarse al ejército de Red Ribbon para conseguir las Bolas de Dragón, sino que también lo hará para detener sus maldades. Goku se encuentra con que en un pueblo una parte del ejército liderada por el general White ha capturado al alcalde y obliga a la población local a buscar la Bola de Dragón que andaba cerca, por lo que Goku decide enfrentarse al general y sus secuaces, comprobando que son una amenaza seria incluso para él, aunque aún la historia se permite tener un combate en el que prima la comedia.
A Goku se le estropea el radar y tendrá que visitar a Bulma para que se lo repare y ella decidirá unirse a la búsqueda. La siguiente Bola de Dragón está bajo el mar, por lo que tendrán que pedirle a Muten Roshi un submarino, lo que aprovecha Krillin para unirse también a la aventura. La Bola de Dragón se encuentra en una gruta submarina llena de trampas y el ejército de Red Ribbon también la ha localizado, por lo empezará una carrera para conseguir antes la Bola de Dragón. El ejército en esta ocasión está liderado por el general Blue, un hombre con una fuerza sobrehumana que se lo pondrá difícil en combate a Krillin y a Goku. Después de salir de la gruta, Goku acabará persiguiendo a Blue hasta Villa Pingüino, lugar donde se localizaba el manga «Doctor Slump», obra anterior de Akira Toriyama, autor de Dragon Ball.
Tras ver que Goku derrota sin parar a sus hombres, el líder del ejército de Red Ribbon decide contratar a Tao Pai Pai, el asesino a sueldo más fuerte del mundo, para que reúna las Bolas de Dragón y mate a quien se interponga. La siguiente Bola de Dragón la tiene el protector de la tierra sagrada de Karin, el cual derrota fácilmente a los hombres de Red Ribbon. Éste le dará la Bola de Dragón a Goku, pero Tao Pai Pai los encuentra y primero mata al protector de Karin y luego derrota a Goku fácilmente, siendo la única razón de que Goku sobreviviera el que Tao Pai Pai lo diera por muerto. Tao Pai Pai le roba a Goku las Bolas de Dragón, excepto la de su abuelo porque la llevaba encima, por lo que el asesino volverá a por la bola que le falta. Upa, el hijo del protector de Karin, le dice a Goku que, para hacerse más fuerte y poder derrotar a Tao Pai Pai cuando regrese, puede escalar la torre de Karin y beber un agua mágica en la cima que le hará más poderoso. La torre de Karin es extremadamente alta y Goku tarda casi un día en llegar a lo más alto. Allí le recibe Karin, el señor de la torre, el cual ha vivido unos 800 años y le pone de condición para obtener el agua que se la quite de las manos, pero Karin resulta ser increiblemente ágil y a Goku no le resultará sencillo hacerse con el agua.
Ahora Goku desea hacerse con las siete Bolas de Dragón para resucitar al padre de Upa, lo que le llevará a cargar contra el ejército de Red Ribbon él solo. Después de acabar con el ejército a Goku aún le queda por conseguir una Bola de Dragón, pero su señal ha desaparecido del radar misteriosamente. Muten Roshi le recomienda visitar a Uranai Baba, una vidente, para que le revele la ubicación de la última Bola de Dragón, pero ésta solo usará sus poderes a cambio de una gran cantidad de dinero o de ganar a sus cinco luchadores en combates de uno contra uno, siendo estos luchadores increíblemente poderosos y la mayoría de ellos están basados en monstruos clásicos como Drácula o la momia. Goku contará con la ayuda de Yamcha, Krillin, Puar y Upa para formar un equipo y enfrentarse a los luchadores de Uranai Baba. Las primeras batallas tienen un tono cómico, pero las últimas adoptan un carácter más serio, en las cuales Goku muestra a sus amigos lo fuerte que se ha vuelto.
Desde su última aventura, Goku se ha pasado tres años recorriendo el mundo a pie y a nado para entrenar para el próximo Tenkaichi Budokai. Durante este tiempo Krillin y Yamcha se han estado entrenando bajo la guía de Muten Roshi con el mismo objetivo. En este Tenkaichi Budokai participan dos discípulos del Maestro Grulla, rival de Muten Roshi y hermano mayor de Tao Pai Pai. Chaos, uno de sus discípulos, tiene el poder de manipular objetos a distancia y de causar dolor a sus rivales desde lejos sin tocarlos. El otro discípulo, Ten Shin Han, es el más fuerte y se muestra sumamente arrogante, teniendo como rasgo característico el poseer un tercer ojo en la frente. Además de ser extremadamente fuertes, ambos dominan una técnica que les permite flotar y volar en el aire, lo que hace que no se les pueda ganar solamente con lanzarlos fuera del área de combate.
El Maestro Grulla insta a sus discípulos a que se comporten de forma despiadada cuando se enfrenten a los discípulos de Muten Roshi, incluso llega a ordenarles matarlos durante el combate, pero Ten Shin Han no es tan malvado en el fondo y Muten Roshi intentará convencerlo de que cambie de camino.
Justo después de haber acabado el combate de la final del Tenkaichi Budokai, alguien mata a Krillin y roba tanto la Bola de Dragón de Goku como el registro de los participantes del torneo, dejando la firma de Piccolo Daimao. Resulta que Piccolo Daimao (gran rey de los demonios), quien hace muchos años sembró el terror por el mundo, ha sido liberado de la arrocera eléctrica en la que fue sellado por el maestro de Muten Roshi ejecutando una técnica que le costó la vida, el Mafuba. Pilaf ha sido el que liberó a Piccolo de su prisión a cambio de que le diera la mitad del mundo cuando lo conquistara, pero Piccolo no parece demasiado propenso a darle lo que pide. Piccolo desea reunir las Bolas de Dragón para pedir la juventud eterna, ya que en su estado envejecido tiener mucho menos poder que cuando era joven, y quiere acabar con los participantes del torneo para asegurarse que no haya nadie capaz de realizar la técnica Mafuba para atraparlo de nuevo.
Goku, controlado por la furia al ver a su amigo muerto, se pone a perseguir inmediatamente al esbirro de Piccolo que mató a Krillin para ser fácilmente derrotado al haberse quedado sin fuerzas tras el torneo. A Goku le encuentra un tal Yashirobe, el cual posee una de las Bolas de Dragón, por lo que no tarda en venir un esbirro de Piccolo a por ella, pero Yashirobe lo mata fácilmente y procede a comerselo porque es un glotón. Piccolo va en persona a conseguir la Bola de Dragón y, cuando se enfrenta a Goku, lo derrota fácilmente a pesar de su estado debilitado y lo da por muerto cuando su corazón deja de latir, pero Goku consigue recuperarse, demostrando una gran vitalidad. Goku le pide a Yashirobe, quien se había escondido porque había oído lo terriblemente poderoso que era Piccolo, que le lleve a la cima de la torre de Karin para hacerse más fuerte y allí Karin lo único que puede ofrecerle es la Choshinsui, un agua que tiene el poder de desarrollar el potencial oculto de quien la beba, pero también es un potente veneno, habiendo el riego a morir a tomarla si el cuerpo no es capaz de resistir el veneno.
Por su parte, el maestro Muten Roshi emprende la búsqueda de las Bolas de Dragón junto con Ten Shin Han y Chaos para pedir como deseo hacer desaparecer a Piccolo, pues la única manera que ve de acabar con él debido a su inmenso poder, dejando el resucitar a Krillin para la próxima vez que reunan las bolas. Para conseguir todas las bolas tenía que quitarle a Piccolo las que ha conseguido, pero no es capaz de hacerlo y es Piccolo quien las reune y consigue recuperar la juventud. Piccolo también mata al dragón para que nadie pueda usar las bolas para acabar con él. Ten Shin Han se propone dominar la técnica Mafuba para volver a sellar a Piccolo mientras un Piccolo rejuvenecido toma por la fuerza el puesto de rey del mundo, usándolo para sembrar la maldad y el terror, decidiendo en un sorteo el distrito del planeta que va a destruir por completo, por lo que Ten Shin Han y Goku tendrán que terminar sus preparativos y confrontar a Piccolo a tiempo antes de que comience su destrucción.
Después de su enfrentamiento contra Piccolo, Goku vuelve con Karin para que cure sus heridas. En ese momento Karin le propone que visite a Kamisama (Dios) para que reviva al dragón y poder resucitar a quienes murieron a manos de Piccolo. Kamisama vive en el Palacio Celestial, el cual se encuentra flotando sobre la torre de Karin. Allí Míster Popo, asistente de Kamisama, someterá a Goku a una difícil prueba, demostrando que Goku no tiene que nada hacer en un combate contra él. Cuando Kamisama accede a la petición de Goku, le pone una condición. Goku deberá quedarse en el Palacio Celestial a entrenar durante tres años, ya que Piccolo engrendó en su último aliento a un hijo mucho más poderoso que él con el propósito de que mate a Goku. Goku deberá prepararse durante estos tres años para enfrentarse al hijo de Piccolo, el cual le esperará en el próximo Tenkaichi Budokai.
